תאמל״ק לי
גלילאו גליליי טען שספר הטבע כתוב בשפת המתמטיקה. בדפים השונים של "הספר" הזה, מהקוסמוס ועד לעולם החי, מתגלות אותן חוקיות מתמטיות אלגנטיות.
חתך הזהב
כאשר החלק הקטן מתייחס לחלק הגדול כפי שהגדול מתייחס לכל השלם, הפרופורציה הזו נקראת "חתך הזהב".
האדריכל לה קורבוזיה זיהה בגוף האדם שלושה גדלים אופייניים: מכף הרגל ועד למקלעת השמש (A), ממנה ועד לקודקוד הראש (B), ומהקודקוד ועד לקצות האצבעות של יד מורמת (C). הוא הבחין כי הפרופורציות A/B ו-B/C קרובות לחתך הזהב. הוא הוזכר ב"יסודות" של אוקלידס, אך המונח עצמו הופיע הרבה מאוחר יותר. כבר מאות שנים הוגים דנים בתפקידה של פרופורציה זו באמנות ובתחושת היופי.
מספרי פיבונאצ'י
זו סדרת מספרים שבה כל איבר עוקב שווה לסכום שני האיברים הקודמים לו: 1, 1, 2, 3, 5, 8… היא נקראת על שמו של המתמטיקאי האיטלקי לאונרדו פיבונאצ'י (1170–1240).
הוא גילה את הסדרה בעת שפתר בעיה הומוריסטית על התרבות ארנבים. סדרת פיבונאצ'י מתארת דפוסים רבים בטבע. באופן מפתיע, ככל שהסדרה גדלה, היחס בין שני מספרים עוקבים מתקרב יותר ויותר לחתך הזהב. זוהי אחת הדוגמאות הרבות שבהן האלגברה פוגשת את הגיאומטריה, וחושפת את האחדות של המתמטיקה כולה.
ספירלת ארכימדס
זהו מסלול של נקודה המשתתפת בשתי תנועות שוות: היא מסתובבת בו-זמנית סביב מרכז במעגל ומתרחקת ממנו בקו ישר.
בזכות אחידות התנועות, המרחק בין סיבובי הספירלה אינו משתנה. לקווי השדה המגנטי של השמש יש צורה של ספירלה: הם מתפתלים בגלל סיבוב הכוכב ונישאים ממנו על ידי רוח השמש.
ספירלה לוגריתמית
המרחק בין סיבובים סמוכים של הספירלה גדל ככל שמתרחקים מהמרכז, לפי חוק לוגריתמי. ספירלה כזו נפוצה מאוד בטבע.
גלקסיות ספירליות רבות הן בעלות צורה של ספירלות לוגריתמיות. גם ציקלונים טרופיים מסתחררים בצורת ספירלה המזכירה ספירלה לוגריתמית. אותה צורה קיימת בקונכיות של רכיכות מסוימות, למשל, הנאוטילוס.
פרקטל דמוי-עצמי
זוהי צורה שחוזרת על עצמה שוב ושוב. היא מורכבת מהעתקים מוקטנים של עצמה, ואלו מורכבים מהעתקים משלהם, וחוזר חלילה עד אינסוף. אף על פי שבטבע לא קיים דמיון עצמי מושלם, לאובייקטים מסועפים וסדוקים יש צורה דומה: כלי דם, ברקים, ענפים. מתמטיקאים מעריכים פרקטלים כאובייקטים המשקפים את הגיאומטריה של העולם האמיתי עם צורותיו המורכבות.
כך אנו עדים לכך שהמתמטיקה היא לרוב הדקדוק שבו כתוב הקוסמוס כולו. מהספירלות המושלמות של הנאוטילוס במעמקי האוקיינוס ועד לריקוד המגנטי של השמש בחלל העמוק ומסידור העלים המופלא של צמח האלוורה ועד לפרקטלים של כרובית הרומנסקו, הטבע חושף בפנינו שוב ושוב את אותה אחדות אלגנטית. העולם שאנו רואים הוא סיפור אחד גדול, כתוב בשפה של גיאומטריה וסדר, סיפור שמחכה שרק נלמד לקרוא אותו בעיניים חדשות
גלו את הסיפורים הנסתרים שסביבכם: האם אתם רואים את החוקיות הזו ביום-יום שלכם? אנו מזמינים אתכם להצטרף אלינו למסע של גילוי. עקבו אחרינו לסיפורים נוספים שחושפים את הקשרים הבלתי נראים שמעצבים את המציאות שלנו, הצטרפו לקהילה קוראינו והמשיכו לחקור. כי ההיסטוריה, והטבע, תמיד מספרים משהו חדש.
