רצף של מספרים, ארבעה חישובים וכלל אחד שמסתתר בתוך התרשים. ■ כדי להגיע לתשובה לא צריך לנחש, אלא לזהות את הקשר בין המספרים ולהחיל אותו בדיוק במקום החסר.
מבט ראשון בתרגיל מספרי כזה יכול ליצור תחושה שמדובר בחידה מסובכת יותר מכפי שהיא באמת. מספרים מופיעים במיקומים שונים, אחד מהם חסר, והמשימה היא להבין איזה כלל מחבר בין המספרים שכבר ניתנו. ברגע שמזהים את החוק שעל פיו נבנה התרשים, המספר החסר כבר אינו תעלומה אלא תוצאה של אותו חישוב בדיוק.
תרגילים מסוג זה מקושרים לעיתים ליכולת של ההמיספרה השמאלית במוח, משום שהיא מזוהה לעיתים עם ניתוח סדרתי של מידע, לוגיקה, עבודה עם מספרים וחיפוש אחר דפוסים. עם זאת, פתרון של רצפים מספריים מפעיל כמה תהליכים קוגניטיביים במקביל, ולכן אי אפשר להשתמש בתרגיל כזה כדי למדוד בנפרד את פעולתה של המיספרה אחת במוח.
מה בעצם נבדק בתרגיל?
כאשר מופיע רצף או תרשים מספרי ובתוכו מקום ריק, המוח אינו נדרש רק להיזכר בעובדה שכבר ידועה לו. הוא צריך לבחון את היחסים בין המספרים, לזהות חוק שחוזר על עצמו, לבדוק אם החוק הזה מתאים לכל הדוגמאות שכבר מופיעות בתרשים, ורק לאחר מכן להחיל אותו על המקום החסר. לכן, האתגר האמיתי אינו טמון במספר עצמו. האתגר הוא לזהות את המבנה שמאחוריו.
למה גם מהירות אינה מספיקה?
אפשר להגיע במקרה לתשובה הנכונה באמצעות ניחוש, אבל תשובה שנבחרה במקרה אינה מעידה על יכולת לנתח מידע מספרי באופן עקבי. לכן, גם אם מנסים לפתור את החידה במהירות, הדיוק חשוב לא פחות. פתרון אמיתי דורש למצוא חוק שמתאים לכל הדוגמאות שכבר קיימות ולא רק למספר החסר.
ככל שמזהים את החוק מהר יותר, כך נדרש פחות זמן לניתוח התרשים. אולם מהירות בפני עצמה אינה מספיקה. רק כאשר אותו כלל מסביר את כל המספרים, ניתן להשתמש בו בביטחון כדי להשלים את החסר.
החוק שמסתתר בתוך המעגל
הפתרון מבוסס על כלל אחד פשוט שחוזר בכל חלקי התרשים: כל מספר הנמצא בתוך המעגל הוא הריבוע של סכום שני המספרים החיצוניים הסמוכים אליו. אפשר לבדוק את החוק שלב אחר שלב.
כאשר מחברים 6 ו-5 מתקבל 11. הריבוע של 11 הוא 121, ולכן:
(6 + 5)² = 11² = 121
אותו כלל פועל גם בצמד הבא. חיבור של 6 ו-4 נותן 10, והריבוע של 10 הוא 100:
אולי יעניין אותך
(6 + 4)² = 10² = 100
כעת אפשר לבדוק את הצמד השלישי. חיבור של 9 ו-5 נותן 14, והריבוע של 14 הוא 196:
(9 + 5)² = 14² = 196
שלוש הדוגמאות מצביעות על אותו חוק בדיוק. אין צורך להחליף פעולה, לחפש יחס אחר בין המספרים או להוסיף שלב חדש. כל מה שנותר הוא להחיל את אותו כלל על האזור שבו חסר המספר.
המספר החסר
במגזר הימני התחתון נמצאים המספרים 9 ו-4. תחילה מחברים אותם: 9 + 4 = 13
לאחר מכן מעלים את 13 בריבוע: 13² = 169
ולכן: (9 + 4)² = 13² = 169
המספר שהוסתר הוא 169.
למה הפתרון עובד?
הפתרון אינו נשען על מקרה יחיד. החוק נבדק בשלושה אזורים שונים של התרשים, ובכל אחד מהם מתקבלת התאמה מלאה בין שני המספרים החיצוניים לבין המספר הפנימי.
- 6 ו-5 מובילים ל-121.
- 6 ו-4 מובילים ל-100.
- 9 ו-5 מובילים ל-196.
מכאן ניתן להחיל את אותו מבנה על 9 ו-4 ולקבל 169.
זו גם הסיבה שהדרך אל התשובה חשובה יותר מניחוש מוצלח. המספר 169 אינו נבחר משום שהוא "נראה מתאים", אלא משום שהוא מתקבל מאותו כלל שמסביר את כל שאר חלקי התרשים.
היופי בתרגיל נמצא דווקא בפשטות שלו. בתחילה המספרים נראים כאוסף של נתונים שיש לפענח, אבל ברגע שמתגלה החוק, כל התרשים מסתדר סביב אותה פעולה. מחברים שני מספרים סמוכים, מעלים את התוצאה בריבוע ומקבלים את המספר שבתוך המעגל. לאחר שהכלל הזה נמצא, גם המקום הריק כבר אינו באמת ריק.
התשובה היא 169.
אם נהניתם לנסות למצוא את החוק לפני שראיתם את הפתרון, שתפו את החידה עם מישהו נוסף ובדקו כמה זמן ייקח לו לזהות את הדפוס. לפעמים כל מה שמפריד בין רצף מסתורי לפתרון ברור הוא פעולה חשבונית אחת שחוזרת שוב ושוב.
אם משתמשים בתוכן כלשהו מתוך HistoryIsTold, באופן חלקי או מלא, יש לספק תמיד קישור לחומר המקור.
הצטרפו לאלפי קוראים וקבלו את הכתבות המרתקות ביותר ישירות לתיבת הדואר שלכם.
